Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} = \frac{- 2 a - 17}{3} + a$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 a - a - - 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{6 a - a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.3

Resta $a$ de $6 a$ .

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $a$ y $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + \frac{a \cdot 3}{3}) \cdot 6$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + a \cdot 3}{3} \cdot 6$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + 3 \cdot a}{3} \cdot 6$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $- 2 a$ y $3 a$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot 6$

Paso 2.2.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.4.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 2.2.1.4.1.2

Cancela el factor común.

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 2.2.1.4.1.3

Reescribe la expresión.

$5 a + 8 = (a - 17) \cdot 2$

Paso 2.2.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 a + 8 = a \cdot 2 - 17 \cdot 2$

Paso 2.2.1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.4.3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$5 a + 8 = 2 \cdot a - 17 \cdot 2$

Paso 2.2.1.4.3.2

Multiplica $- 17$ por $2$ .

$5 a + 8 = 2 a - 34$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $2 a$ de ambos lados de la ecuación.

$5 a + 8 - 2 a = - 34$

Paso 3.1.2

Resta $2 a$ de $5 a$ .

$3 a + 8 = - 34$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$3 a = - 34 - 8$

Paso 3.2.2

Resta $8$ de $- 34$ .

$3 a = - 42$

Paso 3.3

Divide cada término en $3 a = - 42$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 a = - 42$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 42}{3}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 42$ por $3$ .

$a = - 14$